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已知⊙O半徑為6，有一條弦AB長6

，則AB所對的圓周角為（）
A．30°
B．60°
C．30°或60°
D．60°或120°

【答案】分析：過圓心作弦AB的垂線，在構建的直角三角形易求得圓心角∠AOB的度數，進而可求出AB所對的劣弧和優弧的度數．
解答：

解：如圖，AB=6

，作OC⊥AB
由垂徑定理知：AC=

AB=3

∴sin∠AOC=

，∴∠AOC=60°
∴∠AOC=120°
∴∠E=60°，∠F=120°
因此AB所對的圓周角為60°或120°．
故選D．
點評：本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理等知識，注意AB對的圓周角有兩種情況，不要漏解．

練習冊系列答案

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如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O₁的切線，切點為M，圓心O₁的坐標為（2，0），二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過A，B兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求切線OM的函數解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO₁M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標．

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22、已知半徑為R的⊙O′經過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙O′交于E、F兩點．
（1）如圖1，連接OO′交⊙O于點C，并延長交⊙O′于點D，過點C作⊙O的切線交⊙O′于A、B兩點，求OA•OB的值；
（2）若點C為⊙O上一動點．
①當點C運動到⊙O′時，如圖2，過點C作⊙O的切線交⊙O′，于A、B兩點，則OA•OB的值與（1）中的結論相比較有無變化？請說明理由；
②當點C運動到⊙O′外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙O′于A、B兩點，如圖3，則OA•OB的值與（1）中的結論相比較有無變化？請說明理由．