Question

5、若從一個多邊形的兩個頂點出發(fā)，共有9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

Answer 1

分析：根據(jù)對角線的概念，知一個多邊形從一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線．

解答：解：①當兩個頂點不相鄰時，
設(shè)多邊形有n條邊，則從兩個頂點出發(fā)有
2（n-3）-1=（2n-7）條，
即2n-7=9，n=8．
②當兩個頂點相鄰時，
設(shè)多邊形有n條邊，則從兩個頂點出發(fā)有
2（n-3）=9．，
解得n=7.5（舍去）
綜上n=8
故選C．

點評：首先弄清從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)，然后進行推導，兩個頂點出發(fā)的對角線中有兩條是重合的．