Question

（2013•奉賢區一模）等腰直角三角形的腰長為，該三角形的重心到斜邊的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作等腰直角三角形底邊上的高并根據勾股定理求解，再根據三角形重心三等分中線的性質即可求出．
解答：解：如圖，根據三線合一的性質，底邊上的中線CD=sin45°=1，
∵三角形的重心到三角形頂點的距離等于中點距離的2倍，
∴重心到AB的距離=1×=．
故選D．
點評：本題主要考查等腰三角形三線合一的性質和三角形重心的性質，熟練掌握定理是解題的關鍵．