Question

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：

	需要用甲原料	需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品	7kg	4kg
一件B種產(chǎn)品	3kg	10kg

若設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．

Answer 1

解：依題意有：，
解得：25≤x≤26.5，
∵x為整數(shù)，
∴x取25或26，
該工廠的生產(chǎn)方案有：
方案一：生產(chǎn)A產(chǎn)品25件，B產(chǎn)品15件；
方案二：生產(chǎn)A產(chǎn)品26件，B產(chǎn)品14件；
分析：本題中的不等式關系為：生產(chǎn)A產(chǎn)品用的甲原料+生產(chǎn)B產(chǎn)品用的甲原料≤226，生產(chǎn)A產(chǎn)品用的乙原料+生產(chǎn)B產(chǎn)品用的乙原料≤250，由此可得出不等式組，得出自變量的取值范圍，然后根據(jù)自變量的取值范圍得出符合條件的自變量的值．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，正確列出不等式組是解題關鍵．