Question

已知平行四邊形ABCD，AE與BC延長線相交于E、與CD相交于F，
求證：△AFD∽△EAB．

Answer 1

【答案】分析：先根據平行四邊形的性質得出AD∥BE，AB∥CD，再根據平行線的性質得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根據相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，屬較簡單題目．