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如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦
BF
CF
），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．
∵AE⊥CD于E，BC=AD．
EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦
BF
CF
﹦
3
4
，BF﹦3．
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四邊形AEFB為矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
x
y+z
=
y
z+x
=
z
y+x
=k，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=4，AC=（　　）
A．8B．9C．10D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上．則第一根與第三根木桿的水平距離是______米．（如圖）（精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
4
3
，那么sin
A
2
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數據：
3
=1.732，
2
=1.414）；
（2）已知本路段限速為50千米/小時，若測得某輛汽車從A到B用時2秒，這輛車是否超速？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長．（精確到0.1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一枚運載火箭從地面O處發射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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