Question

為了增強學生的法制觀念，學校舉辦了一次法制知識競賽．現將全校500名參賽學生的競賽成績（得分取整數）進行隨機抽樣，并繪制出統計得到的頻率分布表和頻率分布直方圖的一部分．

分組	頻數	頻率
0≤m＜20	0	0
20≤m＜40
40≤m＜60	11	0.22
60≤m＜80	23	0.46
80≤m≤100	12
合計		1.00

（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻率分布直方圖，圖中梯形ABCD的面積是

 

；
（3）估計參賽學生中成績及格（不低于60分）的人數有多少人？

Answer 1

分析：（1）由分布表可知：隨機抽取的人數為11÷11%=50人，所以20≤m＜40的一組的頻數為50-11-23-12=4，
其頻率為4÷50=0.08，則80≤m≤100一組的頻率為1-0.46-0.22-0.08=0.24；
（2）圖中梯形ABCD的面積是（11+23）×40÷2=680；
（3）樣本中參賽學生中成績及格（不低于60分）的比例是

12+23

50

，乘以總人數即可求解．

解答：解：（1）各格依次為4，0.08，0.24，50；

（2）補全直方圖如圖所示，
（3分）
梯形的面積為680；

（3）

12+23

50

×500=350，或（0.22+0.46）×500=350）估計及格人數有350人．

點評：本題考查頻數和頻率的計算，同時還考查了用樣本估計總體的知識．