【題目】如圖，在
中，
，
，
是
中點，
．
求證：（1）
；
（2）
是等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）連接AD，證明△BFD≌△AED即可得出DE=DF；
（2）根據三線合一性質可知AD⊥BC，由△BFD≌△AED可知∠BDF=∠ADE，根據等量代換可知∠EDF=90°，可證△DEF為等腰直角三角形．
證明：（1）如圖，連接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵AB=AC，
是
中點，
∴∠DAE=∠BAD=45°
∴∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD，∠ADB=90°，
在△DAE和△DBF中，
，
∴△DAE≌△DBF（SAS），
∴DE=DF；
（2）∵△DAE≌△DBF
∴∠ADE=∠BDF，DE=DF，
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠ADF=90°．
∴△DEF為等腰直角三角形．
小學課時作業全通練案系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD位于直角坐標系中，AB=2，點D（0，1），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經過x軸正半軸上的點A，B，CE⊥x軸于點E．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）將該拋物線向上平移m個單位恰好經過點D，且這時新拋物線交x軸于點M，N．
①求MN的長．
②點P是新拋物線對稱軸上一動點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得AQ，則OQ的最小值為 （直接寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D.
（1）求反比例函數y=和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC.求△AOC的面積.
（3）當kx+b＞時，請寫出自變量x的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是小亮同學設計的一個軸對稱圖形的一部分．其中點
都在直角坐標系網格的格點上，每個小正方形的邊長都等于1．
（1）請畫出關于
軸成軸對稱圖形的另一半，并寫出
，
兩點的對應點坐標．
（2）記，兩點的對應點分別為
，
，請直接寫出封閉圖形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（ �。�
A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CD=4，CA=6，
①求CB的長；
②求DF的長．
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