Question

如果點P為線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，線段AB=4，則較短線段PB=

6-2

5

．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：∵點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，線段AB=4，
∴PB=4×

3- 5

2

=6-2

5

．
故答案為6-2

5

．

點評：本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

，較長的線段=原線段的

5 -1

2

．