Question

已知整式2x²+ax-y+6與整式2bx²-3x+5y-1的差與字母x的值無關，試求代數式2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）的值．

Answer 1

解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
因為它們的差與字母x的取值無關，所以2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1．
2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）
=6a²-4a²b+5ab²+4b³
=6×（-3）²-4×（-3）²×1+5×（-3）×1+4×1
=7．
分析：根據兩整式的差與字母x的取值無關，可得差式中x的系數為0，列式求出a、b的值，然后將代數式化簡再代值計算．
點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．