Question

如圖，將兩個可以自由轉動的轉盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標上數字1，2，3，4，5．同時轉動兩個轉盤．
（1）用樹狀圖或列表法表示轉盤停止后指針所指扇形上的數字可能出現的所有結果（若指針指在分界線上，則重轉）；
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉動兩個轉盤，并規定：轉盤停止后，若兩轉盤指針所指扇形上的數字之和為偶數，則甲勝；若數字之和為奇數，則乙勝．這個游戲對甲、乙兩人公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果；
（2）根據概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可．

解答：解：（1）．

（2）這個游戲對甲、乙兩人公平．
∵出現數字之和為偶數和奇數的概率分別為

3

6

=

1

2

，
∴游戲公平．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．雙方獲勝的概率都是50%游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．