【題目】如圖，在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶．試圖讓網球落入桶內，已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．當豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個時，網球可以落入桶內.
A.7B.8C.9D.10
【答案】B
【解析】
以拋物線的對稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標系，設解析式，結合已知確定拋物線上點的坐標，代入解析式確定拋物線的解析式；由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標的值，確定m的范圍，根據m為正整數，得出m的值，即可得到當網球可以落入桶內時，豎直擺放圓柱形桶個數．
以點O為原點,AB所在直線為x軸建立直角坐標系，
M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(
,0)
設拋物線的解析式為
，
拋物線過點M和點B，
則k=5,a=
∴拋物線解析式為：
；
當x=1時，y=
，P（1，）
當x=時，y=
，Q(,)
設豎直擺放圓柱形桶m個時網球可以落入桶內，
由題意,得, 
m，
解得：
m
；
∵m為整數，
∴m的值為8，9，10，11，12.
∴m的當豎直擺放圓柱形桶至少8個時，網球可以落入桶內.
故選B.
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1＝0（m為實數）．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若m是整數，且方程有兩個不相等的整數根，求m的值．
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【題目】周老師為了了解學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半年的跟蹤調查，并將調查結果分成四類A：優；B：良；C：中；D：差．依據調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，周老師一共調查了______名學生；
（2）將統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，周老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位女同學的概率．
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【題目】某網店銷售一種文具袋，成本為30元/件，每天的銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天的銷量不低于240件，那么當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知一次函數y＝﹣x與二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象相交于原點O和另一點A（4，﹣4）．
（1）求二次函數表達式；
（2）直線x＝m和x＝m+2分別交線段AO于C、D，交二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象于點E、F，當m為何值時，四邊形CEFD是平行四邊形；
（3）在第（2）題的條件下，設CE與x軸的交點為M，將△COM繞點O逆時針旋轉得到△C′OM′，當C′、M′、F三點第一次共線時，請畫出圖形并直接寫出點C′的縱坐標．
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