Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ）

A．a＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的開口方向判斷a的正負；根據對稱軸在y軸的右側，得到a，b異號，可判斷b的正負；根據拋物線與y軸的交點為（0，c），判斷c的正負；由自變量x=1得到對應的函數值為正，判斷a+b+c的正負．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0；
又∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴a，b異號，
∴b＞0；
又∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
又x=1，對應的函數值在x軸上方，
即x=1，y=ax²+bx+c=a+b+c＞0；
所以A，B，C選項都錯，D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）中各系數的作用：a＞0，開口向上，a＜0，開口向下；對稱軸為x=-，a，b同號，對稱軸在y軸的左側；a，b異號，對稱軸在y軸的右側；拋物線與y軸的交點為（0，c），c＞0，與y軸正半軸相交；c＜0，與y軸負半軸相交；c=0，過原點．