Question

5、如果函數y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的圖象交于點P，那么點P應該位于（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

Answer 1

分析：根據a、b的取值，判斷出一次函數所過的象限，再根據k的取值，判斷出正比例函數所過的象限，二者所過的公共象限即為點P所在象限．

解答：解：∵函數y=ax+b（a＜0，b＜0）的圖象經過第二、三、四象限，
y=kx（k＞0）的圖象過原點、第一、三象限，
∴點P應該位于第三象限．
故選C．

點評：本題利用了一次函數和正比例函數的圖象性質求解．
（1）正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過原點的一條直線：k＜0，正比例函數的圖象過原點、第二、四象限，k＞0，正比例函數的圖象過原點、第一、三象限；
（2）一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．