Question

如圖，小剛要測量一棵大樹的高度，從距離他2m的一塊小積水C處看到了大樹頂端的倒影，已知小剛的眼部離地面的高度DE是1.5m，樹B到積水處C的距離是12m．求大樹的高度．

Answer 1

解：∵∠B=∠E=90°，∠DCE=∠ACB
∴△DEC∽△ABC
∴DE：AB=EC：BC
∵DE=1.5EC=2BC=12
∴1.5：AB=2：12
∴AB=9．
答：大樹的高度為9m．
分析：根據題目條件，構造出兩個相似三角形，利用相似三角形的性質解答．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹的高度，體現了轉化的思想．