Question

【題目】當字母取什么值時，下列各式有意義？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

Answer 1

【答案】（1）；（2）x取任意實數；（3）且；（4）；（5）x取任意實數；（6）

【解析】

（1）根據二次根式的被開方數非負可得關于x的不等式，解不等式即得結果；

（2）根據非負數的性質可得結果；

（3）根據二次根式的被開方數非負和分式的分母不為0可得關于x的不等式組，解不等式組即得結果；

（4）根據二次根式的被開方數非負可得關于x的不等式組，解不等式組即得結果；

（5）根據完全平方式的性質即得結果；

（6）根據二次根式的被開方數非負可得關于x的不等式組，解不等式組即得結果．

解：（1）由，解得，∴當時，有意義；

（2），，∴當x取任意實數時，有意義；

（3）由題意可得，解得，即且，∴當且時，有意義；

（4）根據題意，得：，解得，∴當時，有意義；

（5）∵不論x取任意實數，，∴當x取任意實數時有意義；

（6）由，，可得，∴當時，意義．