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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在弧AC上，若∠BCD=32°，則∠AFD的度數(shù)為

32°

．

分析：先根據(jù)垂徑定理得出

，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在⊙O中，直徑CD⊥弦AB于點(diǎn)E，
∴

，
∵∠BCD=32°，
∴∠AFD=∠BCD=32°．
故答案為：32°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理與垂徑定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）分解因式：2x³-4x²+2x=

2x（x-1）²

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長(zhǎng)方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）閱讀下列材料：
小華遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了．他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的做法是，如圖2，將△APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EDC，連接PD、BE，則BE的長(zhǎng)即為所求．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖2中，PA+PB+PC的最小值為

；
（2）參考小華的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
①如圖3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出并指明長(zhǎng)度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫(huà)圖痕跡，畫(huà)出一條即可）；②若①中菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)PA+PB+PC值最小時(shí)PB的長(zhǎng)．