Question

在一個不透明的口袋中有四個除標的數字不同外其它完全一致的小球，四個小球上分別標有數字-4，-1，2，5，從口袋中隨機摸出一個小球不放回，再從中摸出第二個小球．
（1）請用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個小球所標數字組成的可能結果？
（2）求以依次摸出的兩個小球所標數字為橫坐標，縱坐標的點位于第四象限的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可，
（2）由（1）根據概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）用表格表示摸出的兩個小球所標數字所有可能出現的結果如下所示：

第一次摸出小球的數字	第二次摸出小球后 所構成的坐標組合
-4	（-4，-1）	（-4，2）	（-4，5）
-1	（-1，-4）	（-1，2）	（-1，5）
2	（2，-4）	（2，-1）	（2，5）
5	（5，-4）	（5，-1）	（5，2）

（2）由（1）可知：位于第四象限的點有（2，-4）、（2，-1）、（5，-4）、（5，-1）這四個，
依次摸出兩個小球所標數字為橫、縱坐標的點位于第四象限的概率有P=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，以及古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．