Question

【題目】如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

Answer 1

【答案】解：∵AB=100km，AD=60km，

∴在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD= =80km，

則臺風(fēng)中心經(jīng)過80÷20=4小時從B移動到D點(diǎn)；

如圖，

∵距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，

∴人們要在臺風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，

∵BE=BD﹣DE=80﹣30=50km，

∴游人在 =2.5小時內(nèi)撤離才可脫離危險．

【解析】由題意根據(jù)勾股定理求出BD的值，由沿BC方向以20km/h的速度向D移動，求出臺風(fēng)中心經(jīng)過幾個小時從B移動到D點(diǎn)；由距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，得到人們要在臺風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)之前撤離，求出撤離的時間.