【題目】如圖所示，已知A（
， 
），B（2， 
）為反比例函數y=
圖像上的兩點，動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )
A. (
,0) B. (1,0) C. (
,0) D. (
,0)
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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=
， 
，求BE的長．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式；
(2)一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與ADE相似？
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，
將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）
A. （
， 
） B. （
， 
） C. （-
， 
） D. （
， 
）
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【題目】（8分）. 目前節能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節能燈．這兩種型號節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明：毛利潤=售價﹣進價
（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節能燈一只毛利潤是 元；
（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節能燈共100只，其中買了甲型節能燈多少只？
（3）現在朝陽燈飾商場購進甲型節能燈m只，銷售完節能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
已知：直線l與直線l外一點A。求作：過點A作直線l的平行線。
小明的作法如下：
如圖，
①在直線l上任取兩點B，C；
②以點A為圓心，線段BC的長為半徑作圓弧；以點C為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧；兩圓弧（與點A在l同側）的交點為D；
③過點A，D作直線。所以直線AD即為所求。
老師說：“小明的作法正確。”
該作圖的依據是_____________。
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