Question

已知實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，則代數(shù)式m²-m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在解此題時(shí)要把m²-m當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)考慮，而后借助于一元二次方程的因式分解法進(jìn)行解答．
解答：解：∵（m²-m）²-4（m²-m）-21=0
∴[（m²-m）-7][（m²-m）+3]=0
∴m²-m=7或m²-m=-3．
∵m²-m=-3，即m²-m+3=0，△=1²-4×3=-11＜0，無(wú)解，故舍去，
∴代數(shù)式m²-m的值為7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．