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(2009•桂林)在我市某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
【答案】分析:(1)求的是乙的工效,工作時間明顯.一定是根據工作總量來列等量關系.等量關系為:甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1.
(2)把在工期內的情況進行比較.
解答:解:(1)設乙隊單獨完成需x天.(1分)
根據題意,得:×20+(+)×24=1.(3分)
解這個方程得:x=90.(4分)
經檢驗,x=90是原方程的解.
∴乙隊單獨完成需90天.(5分)

(2)設甲、乙合作完成需y天,則有(+)y=1.
解得y=36,(6分)
甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210(萬元).
乙單獨完成超過計劃天數不符題意,
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198(萬元).(7分)
答:在不超過計劃天數的前提下,由甲、乙合作完成最省錢.(8分)
點評:本題考查分式方程的應用,分析題意,找到關鍵描述語,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)設初三(1)班有x名同學,則這批樹苗有多少棵(用含x的代數式表示);
(2)初三(1)班至少有多少名同學?最多有多少名同學?

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