Question

已知兩圓的半徑是方程x²-11x+18=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為11，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）

A．內(nèi)切

B．相交

C．外離

D．外切

Answer 1

分析：本題先解方程求出兩圓的半徑，只要記得兩圓半徑和差與圓心距的大小關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．

解答：解：∵方程x²-11x+18=0，
∴可轉(zhuǎn)化為（x-2）（x-9）=0，解得x₁=2，x₂=9．
∵兩圓半徑之和為11；
∵圓心距為11；
∴兩圓外切．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查用因式分解法解一元二次方程和由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法．