Question

（2002•烏魯木齊）某公司承建我市“外環路建設工程”的一個項目，該公司有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成此項目比乙隊單獨完成少用10個月；若甲隊與乙隊同時做此項目1年可以完成，問甲、乙兩隊單獨完成此項目各需多長時間？

Answer 1

【答案】分析：本題可根據工作效率來列方程，工作效率=工作總量÷工作時間，然后根據甲隊的工作效率+乙隊的工作效率=兩隊合作的工作效率可得出方程求出解．
解答：解：設乙隊單獨完成此項目需x個月，那么嫁對單獨完成需（x-10）個月．
根據題意得：+=．
整理得：x²-34x+120=0．
解得：x₁=30，x₂=4．
經檢驗：x₁=30，x₂=4都是原方程的解．
當x=30時，x-10=20．
當x=4時，x-10=-6（舍去）．
答：甲隊單獨完成此項目需20個月，乙隊單獨完成此項目需30個月．
點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題主要用到關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．