【題目】拋物線y=(x﹣2)2+2的頂點坐標為( )
A.(﹣2,2)
B.(2,﹣2)
C.(2,2)
D.(﹣2,﹣2)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB,OB的中點,點P為OA上一動點,PC+PD值最小時點P的坐標為.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-
,0)
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【題目】解決問題時需要思考:是否解決過與其類似的問題.小明從問題1解題思路中獲得啟發從而解決了問題2.
問題1:如圖①,在正方形ABCD中,E、F是BC、CD上兩點,∠EAF=45°.
求證:∠AEF=∠AEB.
小明給出的思路為:延長EB到H,滿足BH=DF,連接AH.請完善小明的證明過程.
問題2:如圖②,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為AB中點,E、F是AC、BC邊上兩點,∠EDF=45°.
(1)求點D到EF的距離.
(2)若AE=a,則S△DEF= (用含字母a的代數式表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=x2-2m x+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點,點C為頂點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若將二次函數的圖像關于x軸翻折,所得圖像的頂點為D,若CD=8.求四邊形ACBD的面積。
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【題目】全國愛眼日是每年的6月6日,2013年世界愛眼日主題確定為“關愛青少年眼健康”,某中學為了解該校學生的視力情況,采用抽樣調查的方式,從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調查了若干名學生的視力情況,并根據調查結果制作了如下兩幅統計圖.
根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)一共隨機調查了多少人?
(2)補全人數統計圖;
(3)若該校共有1500名學生,請你估計該校學生視力正常的人數.
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【題目】在數軸上,點A所表示的實數為5,點B所表示的實數為a,⊙A的半徑為3,要使點B在⊙A內時,實數a的取值范圍是( )
A.a>2B.a>8C.2<a<8D.a<2或a>8
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【題目】已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.
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