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【題目】一次函數的圖象經過點(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求這個一次函數的表達式．

(2)畫出這條直線的圖象．

(3)設這條直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，求△AOB的面積．

【答案】(1)y=﹣3x+6；(2)畫圖見解析；(3)9.

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得直線AB的解析式；

（2）利用兩點法畫出直線即可；

（3）在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點，令y=0，即可求得與x軸的交點，然后根據三角形的面積公式求解．

（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，

根據題意得：，

解得：，

則函數的解析式是y=﹣3x+6

(2)畫出函數圖形如圖：

(3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，則B的坐標是(0，6)；

令y=0，解得：x=2，則A的坐標是(2，0)．

則△AOB的面積是：×3×6=9

練習冊系列答案

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（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值．

（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點D′的坐標；若不存在，請說明理由．

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