Question

把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，已知動點P在斜邊OD上運動，點A的坐標為，當線段AP最短時，則點P的坐標為（ ）

A．（0，0）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由點A到OD的距離，即點A到OD的垂線段，這也是最短的，由已知特殊角和點的坐標即求得．
解答：解：如圖，作AB⊥OD于點B點，BC⊥OE于點C．
把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，
由三角板的特點，都有一角為90°，
∴∠AOD=∠BOE=45°，
∴另一角也是45°．
則在Rt△AOB中，由點A坐標知道OA=，
∴OB=OAcos45°=．
在Rt△OBC中，BC=OC=OBsin∠BOE=，
∴B（，），
點B即為點A到OD距離最短時的點P．
∴點P（）．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形，由特殊角結合三角函數求邊長．