Question

某經銷店為廠家代銷一種新型環保水泥，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元．該經銷店為擴大銷售量、提高經營利潤，計劃采取降價的方式進行促銷，經市場調查發現，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．
（1）填空：當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是

 

噸；
（2）該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應定為每噸多少元？

Answer 1

分析：（1）因為每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，可求出當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸．
（2）設當售價定為每噸x元時，根據當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，且該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，以9000元做為等量關系可列出方程求解．

解答：解：（1）45+

260-240

10

×7.5=60；（2分）
（2）設當售價定為每噸x元時，
由題意，可列方程（x-100）（45+

260-x

10

×7.5）=9000．（2分）
化簡得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．（6分）
當售價定為每噸200元時，銷量更大，
所以售價應定為每噸200元．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是找出降價10元，卻多銷售7.5噸的關系，從而列方程求解．