Question

【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過O作EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱，其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系，但我們將這兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)以O點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，故③正確；

E與F，B與D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，圖形上的兩點(diǎn)的連線若經(jīng)過對(duì)稱中心，這兩點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必經(jīng)過對(duì)稱中心，所以①②都正確；

四邊形DEOC與四邊形BFOA是四對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所圍成的圖形，面積必相等，△AOE與△COF也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所圍成的圖形，所以它們成中心對(duì)稱，故④和⑤都正確；

故正確的有5個(gè).

故選D.