Question

（2011•歷城區一模）2008年以來隨著金融危機的不斷曼延，我市某縣的返鄉農民工逐漸增多，政府部門決定利用現有經過培訓的349名男職工和295名女職工推薦到某企業生產A、B兩種大型產品共50個．已知生產一個A型產品需男職工8名，女職工4名；生產一個B型產品需男職工5名，女職工9名．
請你根據所學知識為這家企業分析A、B兩種大型產品如何調配，問符合題意的調配方案有幾種？請你幫助設計出來；如果為了擴大就業，企業應選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】分析：設生產A種產品x個，則B種產品為（50-x）個，根據兩家企業共用到的男職工不超過349人和共用的女職工不超過295人作為不等關系列不等式組，根據人數是正整數即可獲取分配方案，通過計算各種方案的總人數可選擇最佳方案．
解答：解：設生產A種產品x個，則B種產品為（50-x）個，（2分）
依題意，得
（6分）
解這個不等式組，得

∴31≤x≤33（8分）
∵x是整數
∴x可取31，32，33（9分）
∴可設計三種搭配方案：
①生產A種31個B種19個，
②A種32個B種18個，
③A種33個B種17個（10分）
其中①需男職工：31×8+19×5=343，女職工：9×19+4×31=295，共計638人
②需男職工：32×8+18×5=346，女職工：9×18+4×32=290，共計636人
③需男職工：33×8+17×5=349，女職工：9×17+4×33=285，共計634人
所以，如果為了擴大就業，企業應選擇方案①．（12分）
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．