22、已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側棱長都是8cm，回答下列問題：
（1）這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？
（2）這個直四棱柱有多少條棱？
（3）將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？
（4）這個直四棱柱的體積是多少？

分析：（1）（2）（3）根據直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根據棱柱的體積公式：底面積×高，進行計算．

解答：解：（1）這個直四棱柱一共有6個面，8個頂點．
（2）這個直四棱柱有12條棱．
（3）將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是長方形，面積是4×5×8=160cm²．
（4）這個直四棱柱的體積是5×5×8=200cm³．

點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的特征．四棱柱是由四個長方形的側面和上下兩個底面組成．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知一個鐵制的實心直四棱柱模型的俯視圖如圖所示（單位：厘米），它的高

是10cm，
（1）求此模型的底面積；
（2）若模型的密度是7.8g/cm³，你能求出它的質量嗎？
（3）若使模型更加美觀，需要在模型表面涂上一層油漆，如果油漆這個模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm²，需要油漆多少克？

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個鐵制的實心直四棱柱模型的俯視圖如圖所示（單位：厘米），它的高是10cm，
（1）連接AC，請判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（2）求此模型的底面積；
（3）若使模型更加美觀，需要在模型表面涂上一層油漆，如果油漆這個模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm²，需要油漆多少克？

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側棱長都是8cm，回答下列問題：
（1）這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？
（2）這個直四棱柱有多少條棱？
（3）將這個直四棱柱的側面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？
（4）這個直四棱柱的體積是多少？

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一個鐵制的實心直四棱柱模型的俯視圖如圖所示（單位：厘米），它的高是10cm，
（1）連接AC，請判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（2）求此模型的底面積；
（3）若使模型更加美觀，需要在模型表面涂上一層油漆，如果油漆這個模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm²，需要油漆多少克？

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