Question

【題目】一個幾何體由大小相同的棱長為1的小立方塊搭成，從上面看到幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．

（1）請畫出從正面和從左面看到這個幾何體的形狀．

（2）求這個幾何體的表面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）46

【解析】

（1）由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，4；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為2，3，4．據此可畫出圖形．

（2）根據從三個方向看到的圖形確定幾何體的形狀，求出各面的小正方形數，根據正方形的面積公式求解即可．

（1）如圖所示：

（2）根據從三個方向看到的視圖可得：其表面正面、背面一共有（3+2+4）×2=18個小正方形；左邊、右邊共有（2+3+4）×2=18個小正方形；上面和下面共有（2+2+1）×2=10個小正方形，故其表面積為：1×1×（18+18+10）=46．