Question

（1）計算：

12

+|-7|+(

1

5 -1

)0+(

1

2

)-1-6tan30°；
（2）在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），將△ABC繞B點逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的三個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）實數運算問題，先對每一部分化簡，再合并．
（2）坐標系里旋轉90°的問題，原點為旋轉中心，充分運用直角坐標系的垂直關系畫圖，寫出旋轉后點的坐標．

解答：解：（1）

12

+|7|+（

1

5 -1

）⁰+（

1

2

）^-1-6tan30°，
=2

3

+7+1+2-6×

3

3

，
=10；

（2）由圖，根據線段長度及三角形角度的旋轉不變性可知，A′（0，-3），B′（0，0），C′（-4，-3）．

點評：本題考查了實數運算，坐標系里的圖形旋轉問題，要求學生能用這方面的知識解答．