Question

方程（4-x）²=x-4的解為（ ）
A．x=5
B．x=4
C．x=3
D．x=4或x=5

Answer 1

【答案】分析：此題用因式分解法比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：原方程變形為：（x-4）²-（x-4）=0，
提取公因式得：（x-4）（x-4-1）=0，
即（x-4）（x-5）=0，
解得x=4或x=5．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和平方的性質，本題還考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法．