Question

若，試求代數式x²-x-1的值．

Answer 1

解：∵x===+1，
∴x²-x-1=（+1）²-（+1）-1=4+2--1-1=2+．
分析：將已知等式右邊分子分母同時乘以+1，化簡后得出x的值，將化簡后x的值代入所求式子中計算，即可得到所求式子的值．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：分母有理化，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．