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已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，BC=CD=10，，

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）點E、F分別是BC、CD上的動點，點E從點B出發向點C運動，點F從點C出發向點D運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發，連接EF，求△EFC面積的最大值，并說明此時E、F的位置。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連AG．精英家教網
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A、B、C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點D為線段BC中點，已知D點的橫坐標為4，動點P從點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，至點D停止，設移動的時間為t秒

（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
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？
（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A、B、C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點D為線段BC中點，已知D點的橫坐標為4，動點P從點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，至點D停止，設移動的時間為t秒

（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的數學公式？
（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，BC=CD=10，，

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）點E、F分別是BC、CD上的動點，點E從點B出發向點C運動，點F從點C出發向點D運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發，連接EF，求△EFC面積的最大值，并說明此時E、F的位置。

 

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連AG．
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

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