Question

若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理可以得到四邊形EFGH的四邊分別是對角線的一半，然后根據(jù)矩形的對角線相等即可求解．
解答：解：∵矩形ABCD的對角線長為10，
∴AC=BD=10
∵點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF=HG=AC=×10=5
EH=GF=BD=×10=5
∴四邊形EFGH的周長為EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20．
故答案為：20
點評：本題考查了中點四邊形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理求得其邊長等于對角線長的一半．