Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．
解答：解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，
則①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，正確；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，正確；
③abc＞0，正確；
④對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=1＞0，錯(cuò)誤；
⑤對(duì)稱軸x==-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，代入b=2a，則c-a＞1，正確．
故所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先分析信息，再進(jìn)行判斷．