Question

(1)野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅．烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍能正好落在“鍋”中．這是為什么？

(2)小麗用如圖①的直角三角形鐵皮，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅．如果烙好一面后就把餅翻身，那么這塊餅不能正好落在“鍋”中．如圖②，小麗將餅切了一刀，然后將兩小塊翻身，結果餅就能正好落在“鍋”中．這又是為什么？

(3)如果用來烙餅的鐵皮既不是等腰三角形也不是直角三角形(如圖③)，那么烙好一面后，怎樣將烙餅翻身，才能使烙餅仍能正好落在“鍋”中？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因為等腰三角形是軸對稱圖形． ① 或如圖①所示：呈等腰三角形ABC的餅翻身后所得的△與原來的三角形鐵皮ABC全等——能夠重合． (2)因為直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成了兩個等腰三角形．由(1)可知，問題能得到解決． (3)如圖②，作△ABC的高AD，又可把△ABC分成兩個直角三角形，由(2)可知，問題能夠解決． ② 在圖②中，共切了3刀：AD、DE、DF．但這時最少可以只切2刀，即圖②中只要找出高AD中的垂足D，而不必切AD這一刀．圖中四邊形AEDF是軸對稱圖形，翻身后仍能與原來重合．