Question

已知△ABC中，AB=5，sinB=，AC=4，求BC的長，請畫出圖形并求解．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出兩個圖形，過A作AD⊥BC于D，求出AD長，根據勾股定理求出BD、CD，即可求出BC．
解答：解：有兩種情況：如圖1：

過A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB==，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD==，
∴BC=BD+CD=4+，
同法可求圖2：BC=4-．

答：BC的長是4+或4-．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理，銳角三角函數等知識點的應用，解此題的關鍵是畫出所有的情況，題目較好，但是一定比較容易出錯的題目．