Question

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，CM切⊙O于點C，∠BCM=60°，則∠B的正切值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接BD．AB是直徑，則∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．
再由圓內接四邊形的對角互補可求∠CBA=30°，根據三角函數的求法可知tan∠ABC=．
解答：解：連接BD．
AB是直徑，則∠ADB=90°，
∴∠CDB=∠BCM=60°．
∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．
∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，
∴tan∠ABC=tan30°=．
故選B．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，弦切角定理，圓內接四邊形的性質求解．