Question

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數(shù)是（ ）
A．50°
B．65°
C．65°或50°
D．115°或65°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知畫出圖形，得出∠ABC=∠ACB=65°，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-65°=115°，
∠AD′B=65°，
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°是解決問題的關(guān)鍵．