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對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），我們把使函數值等于0的實數x叫做這個函數的零點，則二次函數y=x2-mx+m-2（m為實數）的零點的個數是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．不能確定
【答案】分析：由題意可知：函數的零點也就是二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點，判斷二次函數y=x2-mx+m-2的零點的個數，也就是判斷二次函數y=x2-mx+m-2與x軸交點的個數；根據△與0的關系即可作出判斷．
解答：解：由題意可知：函數的零點也就是二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點
△=（-m）2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4
∵（m-2）2一定為非負數
∴（m-2）2+4＞0
∴二次函數y=x2-mx+m-2（m為實數）的零點的個數是2．
故選B．
點評：考查二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關于x的二次函數y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數的圖象上，其中n為正整數．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的二次函數y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數的圖象上，其中n為正整數．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的二次函數y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數的圖象上，其中n為正整數．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市工業園區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0； ④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（ ）

A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

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同步練習冊答案
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