Question

如圖，函數y=x²-2x+m（m為常數）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-2時，函數值（ ）

A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y=m
D．y＞m

Answer 1

【答案】分析：把x=a代入函數y=x²-2x+m中求出函數a、a-2與0的關系，進而確定x=a-2時，函數y=x²-2x+m的值．
解答：解：x=a代入函數y=x²-2x+m中得：y=a²-2a+m=a（a-2）+m，
∵x=a時，y＜0，
∴a（a-2）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-2）＜0，
又∵x=a時，y＜0，
∴a＞0則a-2＜0，
由圖象可知：x=0時，y=m，
又∵x＜1時y隨x的增大而減小，
∴x=a-2時，y＞m．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數與不等式（組），利用數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節省解題時間．