Question

（2006•聊城）把一組數據中的每一個數據都減去80，得一組新數據，若求得新一組數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來一組數據的平均數和方差分別為    和    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的公式性質求解．原數據的平均數為1.2加80；方差不變．
解答：解：平均數=（x₁+x₂+…+x_n）=[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數據的平均數是80+1.2=81.2，
其方差不變，仍是4.4．
故填81.2；4.4．
點評：本題考查了平均數和方差的計算公式即運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．