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若菱形的一個內(nèi)角為60°，較短的一條對角線的長為6，則這個菱形的面積為（　　）
A、24
3
B、18
3
C、36
3
D、36
分析：求菱形面積，在題中已知一條對角線，只要求出另一條即可．
根據(jù)對角線互相垂直平分，所以可以解直角三角形，求出另一條對角線的一半即可．
解答：解：∵菱形的對角線相互垂直平分，且平分頂角，
∴∠OAD=30°，OD=3．精英家教網(wǎng)
∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3
3
，
∴AC=6
3
．
∵菱形面積=對角線乘積的一半，
∴這個菱形的面積為=18
3
．
故選B．
點評：此題的關(guān)鍵是考查菱形的面積公式．即菱形面積=對角線乘積的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個菱形的邊長與一個等腰直角三角形的直角邊長相等，若菱形的一個內(nèi)角為30°，則菱形的面積與等腰直角三角形的面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
 
；
②當菱形的“接近度”等于
 
時，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若菱形的一個內(nèi)角為60°，且邊長為6cm，則較長的對角線的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
40
；
②當菱形的“接近度”等于
0
時，菱形是正方形．

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