Question

（1）計算：
（2）先化簡再求值：3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]，其中x=-，y=-3
（3）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．
（4）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據0指數冪，負整數指數冪，二次根式，絕對值的化簡方法計算；
（2）去括號，合并同類項，再代值計算；（3）先解每一個不等式，再求解集的公共部分；
（4）設y=，運用換元法解分式方程．
解答：解：（1）原式=1+2+2--4=-1+；
（2）3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]=3x²-6xy-3x²+2y-2xy-2y=-8xy，
當x=-，y=-3時，原式=-8×（-）×（-3）=-12；
（3），
解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x≥-，

不等式組的解集為x≥-；
（4）設y=，原方程化為y²-y-6=0，
解得y₁=3，y₂=-2，由=3，解得x=-，由=-2，解得x=，
經檢驗，x=，x=-都是原方程的解，
所以，原方程的解為x₁=，x₂=-．
點評：本題考查了解分式方程、實數的運算、整式的化簡求值、解不等式組．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．