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如圖，已知E是邊長為12的正方形的邊AB上一點，且AE=5，P是對角線AC上任意一點，則PE+PB的最小值是
13
13
．
分析：由正方形性質的得出B、D關于AC對稱，根據兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小．
解答：解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D關于AC對稱，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE，
∵E是邊長為12的正方形的邊AB上一點，且AE=5，
∴PB+PE的值最小為：
AD2+AE2
=
122+52
=13．
故答案為：13．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向精英家教網勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q運動到點C時，P，Q都停止運動．
（1）出發后運動2s時，試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；那么此時PQ和AC的位置關系呢？請說明理由；
（2）設運動時間為t，△BPQ的面積為S，請用t的表達式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P是邊長為2的正方形ABCD的邊CD任意一點，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點精英家教網A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DF∥AB交BC于E，若EF=
12
，判斷點F是否在（2）中的拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形．點E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=12O°，設BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當x為何值時，△ABE≌△FCA．

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