【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，
是邊長為
的等邊三角形，作
與關于點
成中心對稱，再作
與關于點
成中心對稱，如此作下去，則
．(
是正整數)的頂點
的坐標是___________________．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點左側，B點的坐標為（4，0），與y軸交于C（0，﹣4）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例．
原題：如圖①，點
分別在正方形
的邊
上， 
，連接
，則
，試說明理由．
（1）思路梳理
因為
，所以把
繞點
逆時針旋轉90°至
，可使
與
重合．因為
，所以
，點
共線．
根據 ，易證
，得
.請證明．
（2）類比引申
如圖②，四邊形
中， 
， 
，點
分別在邊
上， 
.若
都不是直角，則當
與
滿足等量關系時， 
仍然成立，請證明．
（3）聯想拓展
如圖③，在
中， 
，點
均在邊
上，且
.猜想
應滿足的等量關系，并寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點F．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）試用含a的代數式表示：正方形②的邊長CM的長＝ ，正方形③的邊長DM的長＝ ；
（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數式表示）；并求出當a＝3時，長方形周長的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元，餐椅報價都為每把50元．甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場購買更優惠．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（﹣1，0）、（3，0）兩點，以下四個結論正確的是（用序號表示）______________．
（1）圖象的對稱軸是直線 x=1
（2）當x＞1時，y隨x的增大而減小
（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1和3
（4）當﹣1＜x＜3時，y＜0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
∥
，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.
(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 ；
(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為
(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；
(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學準備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查,并得到如下數據:
步行 | 65人 |
騎自行車 | 100人 |
坐公共汽車 | 125人 |
其他 | 10人 |
將上面的數據分別制成扇形統計圖和條形統計圖.
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