Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ ）

A．圖象的對稱軸是直線x=1
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1，3
D．當-1＜x＜3時，y＜0

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的圖象與x軸的交點為（-1，0），（3，0）可求出拋物線的對稱軸，再根據二次函數的性質對各選項進行逐一判斷即可．
解答：解：∵二次函數的圖象與x軸的交點為（-1，0），（3，0），
∴拋物線的對稱軸直線為：x==1，故A正確；
∵拋物線開口向下，對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，故B正確；
∵二次函數的圖象與x軸的交點為（-1，0），（3，0），
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1，3，故C正確；
∵當-1＜x＜3時，拋物線在x軸的上方，
∴當-1＜x＜3時，y＞0，故D錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數的性質，能利用數形結合求出拋物線的對稱軸及當-1＜x＜3時y的取值范圍是解答此題的關鍵．